Der Tenor wurde in München geboren. Seine Ausbildung führte ihn nach London, Mailand, Venedig, Köln und Berlin zu so berühmten Lehrern wie Pier Miranda-Ferraro, Joseph Metternich oder Francisco Araiza. Ursprünglich hat Johann Winzer Physik studiert, aber nachdem er erfolgreich am Mailänder Caruso – Wettbewerb für Tenöre teilgenommen hatte, begann er seine Karriere mit kleineren Rollen am Opernhaus Bonn. Als Postiglione in Fanciulla del West stand er mit Placido Domingo als Jonson auf der Bühne und kam auf einem wirklichen Pferd hereingeritten. Als Nazarener durfte er Leonie Rysanek in der Salome als Herodias noch auf der Bühne erleben.
Sein Weg führte ihn nunmehr ans Mitteldeutsche Landestheater in Wittenberg. Hier sang er alle großen Partien, Hoffmann, Belmonte, den Henry im Mantel, gastierte als Herzog und Alfred, und bewährte sich auf dem schwierigen Terrain der Operette.
Inzwischen lebt Johann Winzer als freier Opern – und Konzertsänger im Allgäu.
Er sang den Fuchs in der Uraufführung des Kleinen Prinzen von Nikolaus Schapfl nach Saint Exupery in Salzburg, Faust am Teatro San Feliu in Barcelona und ist als Konzertsänger tätig.
Die Operette liegt ihm inzwischen sehr am Herzen und er hat beinahe alle großen Operettencharaktere verkörpert, den Symon im Bettelstudent gar am Originalschauplatz – in Krakau.
In den letzten Jahren wuchs ihm als Betätigungsfeld auch die Neuere Musik zu, so verkörperte er an der Hamburgischen Staatsoper mit großem Erfolg den Oberst in der Gespenstersonate von Aribert Reimann, wirkte in Wien und Luxemburg an Produktionen des österreichischen Avantgardisten Wolfgang Mitterer mit, sang bereits den Hauptmann im Wozzeck von Alban Berg und den Wanderer in einer CD-Einspielung bei Naxos des Schmiedes von Marienburg von Siegfried Wagner.